Единственный способ сделать кредитку от Тинькофф бесплатной - оформить дополнительную карту к основному счету. Она будет обслуживаться бесплатно, но за основную карту все же придется платить 590 рублей.
В вопросе явно имелось в виду обслуживание основной карты.