А за что долг? Это непогашенная ипотека? Знаю, что агентства выкупают такие квартиры, сами гасят ипотеку и продают.
Если долг за коммуналку (сама пыталась однажды такую квартиру купить), выход только один - гасить долг, арест снимать через суд. Нам так сказали в домоуправлении. По времени примерно месяц с погашения долга и подачи заявления в суд на снятие ареста с квартиры.
Если на квартире обременение - запрет на регистрационные действия, то их совершать противозаконно.