Вопрос очень общий.
Конструктивно, чаще всего это каркасная система (деревянная или металлическая), обшитая настилом.
При необходимости, дополняется технологиями: подъемники, люки, крюки и т.п.
Декорации чаще всего крепятся к пространственным конструкциям (металлические фермы), которые расположены над сценой.
Там же расположены помосты для их обслуживания.
С этих мостов иногда спускают артистов на трассах или раскидывают "снег" или что надо.
Если, например, брать сцену цирка Дю Солей, то там очень сложная технологическая конструкция с трансформациями, пневмотичнскими подъёмниками, да ещё и в разных плоскостях.
Очень захватывает.