Десятимесячный щенок пошёл душить кур, родители хотят усыпить, что делать? Помогите, пожалуйста, как отучить от этого всего?!

Собака стала другом человека, оттого что помогала ему тем чем умела- участвовать в коллективной охоте.
Ваша собака ведёт себя как ей свойственно. От учить ее будет не просто и некоторое время будут рецидивы которые могут и не прекратится совсем. Курятина не такое уж дорогое мясо что бы сравнивать его с затратами на выращивание и воспитание щенка. Хуже другое что в погоне за курицей или кошкой собака попадет под машину. Первое. Собака не должна без поводка и вожатого отправлятся на прогулку. Второе. Проводить в общении с человеком который претендует на то что он ее хозяин не менее часа а лучше двух. Третье. Если птицы нарушают личное пространство собаки оградите ее от них.
Десять месяцев самое время задаться вопросом насколько ваша собака послушна? Ультиматум родителей не на пустом месте. Важна ли для вас дальнейшая судьба питомца? Дальше потихоньку шаг за шагом привязанность, взаимное уважение и элементарный набор команд которые собака должна знать и выполнять. Это ей поможет избегать стресса от перепадов настроения окружающих ее двуногих. С возрастом ее психика окрепнет и она сама сможет принемать решения как желательно себя вести из обстановки.
Любое руководство по дрессировке вам поможет сделать первые шаги в дрессуре и выработать послушание.
Чтоб вы понимали с кем имеете дело прочтите книгу Конрада Лоренца "человек находит друга".
Самое главное не причиняйте боли, вы можете элементарно забить животное что приведет к потере контакта , в последствии это будет уже не чем не исправить кроме как передать в другие и желательно опытные руки. (Степень нажима не когда нельзя определить точно. Этот прием в большенстве случаев действует пагубно.) Если этого Вам избежать не удастся, и Вы не проявите должной заботы: собака будет безвозвратно испорчена и ее неизбежно придется усыпить.