Можно ли воспитать собаку только на положительном подкреплении или коррекция неизбежна?

Зависит от многих факторов. От того, какая собака: мягкая, покладистая или жесткая, своенравная. От того, что хотите получить на выходе: четыре бытовые команды или нормативную дрессировку.

Опять же: что считать ПП? Так в среде кинологов принято называть мягкие методы дрессировки, но они совершенно не исключают наказаний и коррекции. Положительное подкрепление- это одна из 4х частей квадрата Скиннера и одна без других она невозможна(разве только в лабораторных условиях для изучения работы мозга).

Что считать коррекцией: если кинолог грамотный, он в работе исходит от индивидуальных особенностей собаки. На одну достаточно грозно посмотреть и она все поняла, а другую можно ощутимо дергать парфорсом, но она не воспримет это как коррекцию.

Иногда достаточно просто долгого и кропотливого труда за кусок, а иногда невозможно исправить поведение без инструментов. Но хороший инструктор работает инструментами грамотно, всегда показывая выход и альтернативу собаке. А плохой инструктор может кликером собаке мозг сломать.

Так что однозначного ответа тут дать невозможно, слишком размыты термины и слишком индивидуальная работа с каждой парой.