Почему собака ходит вокруг себя?

Вы не указали состояние здоровья питомца, пол, возраст и размеры собаки, когда с какой скоростью и интенсивностью и как долго за один раз она это делает, после каких событий это происходит.

Я опишу несколько наиболее распространённых вариантов, если в вашем случае не подходит ни один из них - уточните пожалуйста дополнительно.
(в таком случае нужно ответить на вопросы выше или описать вашу ситуацию более подробно).

Наиболее распространённые варианты "хождения собакой по кругу" :
- тщательно утаптывает место, на которое хочет лечь,
- у собаки нарушена деятельность вестибулярного аппарата и она таким образом пытается привести его в норму (например после того как вы долго несли её на руках или после поездки в автомобиле/собачьей коляске),
- собака постоянно на цепи, ей не хватает двигательной активности, и такими действиями она пытается компенсировать отсутствие необходимого качества движения и впечатлений,
- собаке тоскливо и одиноко,
- у собаки запущенное воспаление параанальных желёз,
- собака пытается компенсировать собственную никчемность или таким образом пытается сгладить конфликт в отношениях с человеком,
- собаку преследует нудная постоянная боль, временами усиливающаяся,
- собака сильно замёрзла,
- собака крайне голодна.

Это лишь общие моменты.
Чтобы понять, что имеет место быть в вашем случае - самостоятельно понаблюдайте за состоянием собаки внимательно и в течение достаточно длительного времени.