Ирина, здравствуйте. Для предотвращения повторного заражения достаточно проводить регулярные обработки кошки против блох и клещей. В этом случае подходят капли на холку "Стронгхолд" (обязательно соблюдайте дозировку, согласно весу вашего питомца).
дело скорее не в помещении, кошка на улицу выходит? можете взять любой хлор содержащий препарат и обработать поверхности.
если дадите больше данных, дадим более развернутый ответ.