Могут ли меняться позиции сайта? Какой скачок в плюс или минус может быть?

Позиции сайта не статичны ни в Яндексе ни в Google. Они меняются каждый день и бывает в день несколько раз.

Позиции могут сильно меняться (на +-10-15 строчек и более) в период обновлений поискового алгоритма. В обычные дни колебания +-2-3 строчки это нормально.

Если же у вас сайт резко по всем запросам улетел на 20-30 позиций и не вернулся за несколько дней, стоит начать беспокоиться и смотреть нет ли предупреждений от поисковиков в вебмастерах. Это признак того, что на сайте наложили фильтр, но тут нужно разбираться непосредственно с пациентом, так просто не рассказать что предпринимать и что делать.