Кошельки можно разделить на десктопные (Desktop Wallet), мобильные(Mobile Wallet) , веб (Web Wallet) и хардварные (Hardware Wallet, спец. устройства, типо флешек, такой физический кошелек для криптовалюты)
Мобильные и веб обычно являются "легкими" кошельками, то есть не нужно скачивать всю цепочку транзакций, её за вас уже кто-то скачал (иногда это является минусом, например не со всех ICO можно перевести токены на такой кошелек).
В хардварных и десктопных кошельках Ethereum хранится на девайсе, то есть потеряли/сломали девайс, потеряли и эфир, всё как с кошельком с наличными.
Подробнее про конкретные кошельки в моей статье
Эту и другую информацию вы можете найти на канале о криптовалютах и блокчейне. Подпишитесь!