Есть фильмы, в которых машину можно считать самостоятельным персонажем? (Пусть не весь фильм, но хотя бы во время сцен с погоней).

Конечно есть. Например, фильм Спилберга 1971 года "Дуэль". 

Сюжет фильма развивается на бескрайней дороге через пустыню, где начинается смертельная гонка-дуэль. За легковой автомашиной не просто гонится бензовоз с невидимым водителем, норовя ее уничтожить, а как будто некий рок, как в греческой трагедии, неотступно преследует человека. Спилберг отлично воспроизводит на экране атмосферу ужаса и почти сверхъестественной угрозы, персонифицированной в огромном ревущем грузовике. Машины здесь выступают как персонажи, как образы Зла и Добра. Вся интрига фильма строится на "догонит, не догонит".  Главный смысл сюжета: кто кого одолеет — маргинал (грузовик) или воротничок (легковушка).

И в конце все разрешается. Достигается катарсис.