Нет, не надо. Ни по прописке, ни по месту жительства (Вы можете быть прописаны, например, у бабушки или у знакомых в посёлке, в пригороде, а живёте в городе на съемном жилье рядом с этой школой). Но согласно статье 61 закона «Об образовании в Российской Федерации», поменять школу можно в любой момент по желанию родителей или ребёнка, вне зависимости от причин. Для этого необходимо отчислиться из старой и подать заявление в новую школу.
В заявлении об отчислении в порядке перевода нужно указать фамилию, имя, отчество и дату рождения ребёнка, класс и профиль обучения (если есть), а также наименование школы, куда планирует перейти ученик. Если причина перевода - переезд, то достаточно названия населённого пункта.
Теперь мои вопросы: 1. Какова причина нахождения на домашнем обучении (если инвалидность, неходячий - учителя приходят на дом, эта работа их - оплачиваемая, оплата входит в учительскую ставку)? 2. Почему директор и завуч прямо-таки "ненавидят"? Или у них (или у Вас) просто предвзятое отношение друг к другу? Здесь требуется конкретика.
Единственное, на что могу с уверенностью ответить: совсем необязательно переходить в школу по месту прописки (да и там школы просто может и не быть), месту жительства. Нет такого требования. Когда Вы поступали в школу, родители заключили с школой Договор в двух экземплярах и должны знать о своих правах и обязанностях как участника образовательного процесса. Найдите этот Договор и прочитайте. Один комплект остается в школе в Личном деле ученика, второй выдаётся на руки - за подписями родителей и администрации школы (директора). Если первоклассник (ученик начальных классов) живет далеко, но родители хотят, чтобы их ребенок учился именно здесь, в этой школе, то они пишут заявление в школу о том, что по окончании уроков берут полностью на себя ответственность за сохранность жизни своего ребенка (т.е. приходят или приезжают за ним и забирают СРАЗУ после уроков, а не через полчаса-два). Если же у родителей нет такой возможности, то ребенка надо устроить по месту жительства (или прописки, если адрес совпадает). Вот и всё.
И последнее. Нужно наладить (уладить) отношения с директором и завучем (но я не думаю, что они имеют к каждому ученику школы прямое отношение - это работа классного руководителя и помощь социального педагога и психолога школы), если Вам уж так хочется остаться в этой школе (престижная, или есть друзья, или другие плюсы...). Нужно найти компромисс и договориться, заключить мирное соглашение, так сказать ☺.