Собака очень серьёзно порвала кошку. Пришлось её добить. Чувствую себя скверно. Что делать?

Ничего не делать. В такой ситуации, понимая, что остановил мучения, нужно себя настроить на позитив, несмотря на факт события. Облегчил состояние и исключил мучения. Молодец.