У слова "богатый" корень богат. Поэтому слова не однокоренные. От чего мы вообще должны отталкиваться в этом вопросе? Как можно знать, как у какого то человека во всех сферах его жизни? Часто за улыбкой скрывается боль и печаль. За ответом "хорошо" на вопрос "как дела?" ничего хорошего.
Вопрос поставлен неверно. С учетом ваших комментариев на ответы других авторов. Я вам отвечу, что нет человека на земле, который жил бы, как в раю от рождения до своей смерти, без таблеток и прочего. Нет такого ни верующего ни неверующего.