Правда ли, что у-хромосома остаётся неизменной? Тогда как-ведь она тоже соединяется в яйцеклетке с х-хромосой и происходит обмен генами?

Y хромосома человека не обменивается участками (не рекомбинирует) с Х хромосомой за исключением небольших псевдоаутосомных участков (< 5%). В Y хромосоме, как и в других участках генома, происходят случайные мутации, которые достаточно редки.

По модулю вышесказанного, можно считать, что Y хромосома передаётся от отца сыновьям в неизменном виде. На этом построен анализ происхождения по отцовской линии, ДНК идентификация и тд.