Ген - это понятие функциональной единицы.
Функциональной - потому что результатом считывания информации с гена является некий итоговый продукт, выполняющий определенную функцию. Таким продуктом может быть белок (по классической схеме, называемой «догмой молекулярной биологии»: ген -> мРНК -> белок). Правда, на сегодняшний день продуктом так же считаются и РНК, не кодирующие белок, но отвечающие за различные регуляторные функции.
Единицей - потому что продуктом гена является некая самодостаточная и самостоятельная сущность в виде белка/РНК, которая может выполнять свои функции.
Ну и будучи физически последовательностью ДНК, гены в составе родительской ДНК передаются по наследству.
На самом деле, по мере накопления новых данных о геноме понятие гена тоже эволюционирует, и сейчас ученые и сами дискутируют, какое определение было бы самое точно)