ПОЧЕМУ широко распространено мнение что атеист - это тот, кто с пеной у рта отрицает существование именно Бога?

Такое мнение распространяется прежде всего из-за самих атеистов.
Для справки подмечу, что я сам не верю в Бога. Однако будучи подростком, я вступал в конфронтацию и споры с верующими. Часто - со своей же бабушкой. Понять глупость моих действий я смог только к 18-ти годам. 

Теперь же почему атеисты производят такое впечатление? Справедливости ради - 80% (условно) атеистов абсолютно нормальные, но остальные 20% создали такую репутацию. 
Вся проблема заключается в неуважении чужого выбора или мнения. Судя по себе (да и другим многим людям) смею предположить, что такие "воинственные атеисты" по большей части люди в пубертате, которые считают, что их точка зрения исключительно верна. И из-за этой исключительности они имеют право насильно вбивать другим людям свою "истину".

К слову говоря, в вопросе логическая ошибка. Бремя доказательство лежит на утверждающем. Тот, кто утверждает, что Бог существует или нет - должен доказать это. А за неимением никаких объективных доказательств шансы, будь то 99% или 0.0…01% не играют никакой роли. 

Конечно, есть многочисленные косвенные доказательства - плачущие святые статуи, перерождающейся дети в Тибетских горах или озарения во время медитации/молитвы. Однако чтобы объективно доказать что-то, необходимы условия - мы можем экспериментально повторить опыт и, самое главное, мы должны иметь возможность критиковать утверждение на основе доказательств.