Здесь требуется разделить две разные вещи:
1) Ядерные двигатели для старта с Земли;
2) Ядерные двигатели для движения в космическом пространстве.
К решению обеих этих проблем в настоящее время решения нет. От слова совсем.
Для чего нужны ядерные двигатели для старта с Земли? - Для того, что это будут значительно более эффективные двигатели, чем нынешние ракетные. В этом случае будет осуществляться самолётный старт космических аппаратов (КА). То есть, на ядерном самолёте будет располагаться КА, который стартует с этого самолёта в нужной точке в нужное время. Однако, для создания такого самолёта нужно решить множество проблем. Прежде всего - это сам реактор. Ни один из ныне существующих типов реакторов для авиации не подходит. Реактор для авиации мало того, что должен быть компактным, он должен быть ещё и мобильным. То есть, регулирование мощности в нём должно происходить достаточно быстро. Такими могут быть реакторы с массой делящегося вещества меньше критической и с дополнительным внешним источником нейтронов. Дополнительные нейтроны получаются за счёт обстрела протонами из компактного ускорителя мишеней из определённых изотопов. Реакторы такого типа ещё только недавно начали разрабатывать. Действующих экспериментальных установок пока что нет. Ну и, конечно же, такой реактор должен быть высокотемпературным, то есть, работать при температурах порядка 1500 - 1700 Кельвин. Охлаждение - либо жидким металлом (но не натрием- он слишком пожароопасен!) - висмутом или свинцом, либо сплавом этих металлов. Либо гелием под высоким давлением.
Далее идут требования к самому самолёту. Понятно, он должен быть широкофюзеляжным. Ведь реактор должен быть защищён метровым слоем бетона со ВСЕХ сторон - сверху, снизу, спереди, сзади, справа и слева. Иначе самолёт будет невозможно обслуживать, так как незащищённые от излучения реактора части приобретут наведённую радиоактивность. С этим уже сталкивались в 50-х - 60-х годах у нас, и в США, когда устанавливали реакторы на самолёты. У нас - на Ту-95 и Ан-22. В США - на "Геркулесы". И у нас, и у них радиационную защиту ставили только в виде свинцового экрана между реактором и кабиной экипажа. Большего тогдашняя авиационная техника не позволяла. Тогда же, в начале 60-х, рассчитали, что самолёт с ядерной энергетической установкой (ЯЭУ) должен иметь массу не менее 400 тонн. Кроме того, этот самолёт должен быть высотным - с потолком не менее 15 000. Ну и желательно, сверхзвуковым. А лучше - гиперзвуковым. Кроме того, надо решить, где будут располагаться воздушно-реактивные двигатели. Это двигатели на керосине могут быть расположены где угодно - хоть на самых концах крыльев (если, конечно, крылья выдержат). А на самолёте с ЯЭУ двигатели должны располагаться по возможности ближе к реактору. Ну и о двигателях. В настоящее время авиационных двигателей, способных работать от ЯЭУ, нет. То есть, в России создан "Буревестник", но... но это штука одноразового пользования. И конечно же, надо решить, где располагать реактор, где - двигатели, а где - запускаемый КА.
Ну а о ЯЭУ для КА - отдельный, интересный и не короткий разговор. Но ЯЭУ в корне изменят космонавтику.