Из-за большого числа свободных параметров, таких как массы и моменты вращения чёрных дыр, задачи подобного рода на сегодня возможно решить только
численным моделированием. Однако, простые расчёты возможно сделать, если игнорировать моменты вращения чёрных дыр и довольствоваться оценками порядка величины.
Пусть сливаются две чёрные дыры с массами М₁ и М₂ в конечную чёрную дыру с массой М₃. Излучение гравитационных волн уносит энергию ΔE = ΔM⋅c² при дефекте масс ΔM = М₁ + М₂ − М₃. Закон сохранения энергии и
закон площадей Хокинга для горизонтов событий чёрных дыр, ограничивают массу конечной чёрной дыры условиями М₃ ≤ М₁ + М₂ и М₃² ≥ М₁² + М₂² соответственно, откуда и следует оценка полной энергии излучения гравитационных волн при слиянии: ΔE ≈ [М₁ + М₂ − √(М₁² + М₂²)]⋅c².
Проверим эту формулу результатами
эксперимента LIGO, где для слияния бинарной системы из двух чёрных дыр массами около 30 М⊙, получена полная энергия гравиволн ΔE' = 0.54×10⁴⁸ Дж. Приведённая выше формула даёт более завышенное значение: ΔE = 3,2×10⁴⁸ Дж. По порядку величины оценки совпадают и теперь, подставив в формулу соответствующие массы сверхмассивных чёрных дыр в центрах галактик Андромеда (М₁ = 1.4×10⁸ М⊙) и Млечный путь (М₁ = 4.31×10⁶ М⊙), получим оценку полной энергии (всплеска) гравиволн при их слиянии, ΔE ≈
8×10⁵³ Дж. Эта значение по порядку величины эквивалентно 4.4 млн масс Солнца или немногим более массы сверхмассивной чёрной дыры в центре нашей галактики.