Сначала два замечания по форме вопроса.
1. Я не понимаю, что значит "исключительно 21 века"? Это то, что появилось после 2000-го года и исчезнет к 2100-му? И будет присутствовать исключительно в 21-м веке? Такого вида искусства я не знаю, да и вообще не могу сказать, что там, в 2100-м будет. Пока же все виды искусства, созданные в предыдущие века, благополучно развиваются и в 21-м веке.
2. Искусство - культурологическое понятие, включающее различные виды. Искусство существует с доисторического времени, постоянно развиваясь как внутри соответствующих видов, так и создавая новые виды. Потому я не понимаю, что такое искусство того или иного века.
Потому попробую ответить на вопрос "Какие ВИДЫ искусства ПОЯВИЛИСЬ С НАЧАЛА 21-го века? Надеюсь, что это имелось в виду.
В 21-м веке появилось компьютерный вид искусства - различные инсталляции, динамически изменяемые. Еще одно направление - световые формирования зданий (до 21-го века были, конечно, различные световые фестивали, но это только зажигание факелов, свечей, фонариков). Фонтанные струи стали "палитрой" новых художников (до этого фонтан был архитектурным, скульптурным элементом). Сегодня можно говорить о новых направлениях искусства, где используются компьютеры.