Как обычно вопрос не полный - не указано чья информация: самих пользователей или посторонних людей и организаций. Ну и в вопросе не указан характер информации, потому что и фото и видео и заметки, а также все приложения на смартфоне - это всё и есть информация, и она там хранится. И если фото - это личная информация пользователя, то всё, что делают на смартфоне приложения - это не имеет отношения к пользователю. Что написал программист - то и делает.
Второе - в вопросе указан именно "телефон". Сам телефон как устройство не приспособлен к хранению информации, если, например, он аналоговый, 40-ка летней давности и с шаговым искателем (с диском). Правильнее, всё-таки, говорить "смартфон".
И третье - если вопрос в том, имеют ли посторонние организации доступ к вашему смартфону - да имеют. Любой пользователь при установке любого приложения соглашается с доступами для данного приложения. Любая программа может изменять: "записывать-стирать" разрешенные ей данные на устройстве пользователя. А сама операционная система смартфона ещё и периодически отправляет телеметрию на свои сервера. С компьютерами, кстати, то же самое.
Так что по итогу ответ - хранение не только возможно, но и осуществляется.