Начнём с того, что такая постановка вопроса не совсем корректна. Посчитать точное количество вряд ли удастся в силу характера источников. Имеются царские списки: Туринский (записан на папирусе, был разрушен при транспортировке в Европу, и Ф. Шампольон в Турине собирал его по кусочкам, но всё равно часть текста была утрачена), Карнакский (из хеб-седного храма Тутмоса III в Карнаке, частично разрушен, сейчас в Лувре), два идентичных по содержанию, но разной степени сохранности Абидосских списка (из храмов Сети I и Рамсеса II), Саккарский (из частной гробницы в Саккара, что в принципе необычно - в частных гробницах скорее будет присутствовать конкретный царь, которому служил погребённый). С натяжкой можно посчитать списками летопись Палермского камня (освещает время Старого царства) и царский список Манефона (эллинизм, начало III в. до н.э.). К спискам есть множество вопросов о репрезентативности представленного материала - даже учитывая, что все они пострадали от времени и частично разрушены, исследователи находят множество противоречий и нестыковок между ними, которые объясняются тремя вещами: 1) собственно недоступные нам разрушенные фрагменты текстов теоретически могли содержать какую-то согласующуюся информацию, проливающую свет на другие аспекты; 2) списки составлялись в разное время (Палермский камень - Старое царство, Манефонов список - эллинизм, остальные - в разные периоды Нового царства с разницей в несколько веков), с опорой на разные традиции; 3) идеология на протяжении развития Египта менялась, изменялось отношение к определённым периодам в прошлом - отсюда возможная тенденциозность при составлении текстов (так, например, Туринский и Абидосский списки не учитывают правление Эхнатона и 2 (3?) его преемников, приписывая их годы правления фараону Хоремхебу - это явное следствие целенаправленной политики забвения Амарнской эпохи и царя-еретика; правления Эхнатона и его преемников восстанавливаются по их памятникам). Кроме того, не стоит забывать о трёх переходных периодах в истории Египта, когда страна распадалась, и правители отдельных политий присваивали себе титул царя и претендовали на признание себя в качестве легитимных правителей всего Египта (особенно ярко это проявилось в III Переходный период с его ливийскими династиями накануне эфиопского завоевания; II Переходный период с гиксосским завоеванием и распадом страны, когда династии очень трудно разделить между собой, и даже I Переходный период, противостояние гераклеопольского и фиванского царей во время которого отразилось в тексте "Поучения Мерикара" также иллюстрируют эту ситуацию). Какие-то из всего этого множества царей (порою соправительствовавших) в итоге попадали в царские списки, а какие-то нет, и вот тут возникают вопросы, которые необходимо исследовать.
Кроме того, есть и Раннее царство, и додинастический период, правители которых плохо и трудно идентифицируются в связи, опять же, с характером источниковой базы: малочисленностью памятников, лапидарными письменными свидетельствами и огромной отдалённостью во времени даже для самой египетской традиции (разрыв между составлением Туринского списка и раннединастическими царями более полутора тысяч лет).
Также надо отметить, что правители эллинистического Египта также носили традиционный царский титул, в качестве полноценных царей воспринимались и римские императоры (это мы видим по изображениям) - включать ли их в число фараонов? Титул ведь был!
Кроме того, стоит помнить об условности самого термина "династия" применительно к Египту. Правители одной династии, как показывают исследования, совсем не обязательно были родственниками (как отнесённые к XVIII династии Эйе и Хоремхеб), или, напротив, родственниками были члены нескольких династий (так, по-видимому, цари I-IV династий были представителями разных ветвей одной семьи, правившей Египтом 600-700 лет, после пресечения которой остро встал вопрос о легитимации власти новой династии, что отразилось в сказке о Реджедет и её детях папируса Весткар). Это связано с тем, что само разделение на династии было осуществлено Манефоном по принципу общности политики конкретных правителей, а также сообразно с представлением Манефона о циклическом характере египетской истории (подробнее об идеологических основаниях Манефона можно прочитать в соответствующих статьях И.А. Ладынина). В целом современная египтология до сих пор пользуется его делением (разумеется, с рядом уточнений). По этой тематике можно посоветовать работы Ю. фон Беккерата (однако и к его хронологическим концепциям есть претензии) - разумеется, если владеете немецким языком.