Смотря что называть совместимостью. Если вы о наличии противоречий, то во-первых, наличие противоречий в системе воззрений конкретного человека не является критичным, я бы осмелился постулировать их наличие, например в форме "всегда существует некоторая философская система, в которой мировоззрение конкретного человека содержит внутренние противоречия". Во-вторых, существуют философские системы, в которых наука и религия относятся к разным сферам и не могут противоречить друг другу в принципе. Например, философская система, в которой наука занимается материальным миром, религия - идеальным, например, нравственным. В таком случае религия занимается, например, целеполаганием (исключительно идеальная операция, в природе нет целей в принципе), а наука - достижением целей. (в узком смысле) или поиском путей достижения (в широком смысле).