Список смертных грехов к христианству относится, хотя его действительно нет в Библии. Просто не совсем корректно обычно понимают саму идею смертных грехов, мол, есть простые грехи, а есть особо страшные смертные грехи. Это совсем не так.
В святоотеческом учении, как католическом, так и православном, есть много рассуждений о праведной жизни, об истоках греха. И разные богословы (в православии это св. Игнатий Брянчанинов) писали о том, что некоторые наши привычки, страсти приводят к совершению грехов. Что грешная природа, первородный грех, приводит к грешному поведению - это одна из основ христианства. Смертные грехи, или страсти - это описание того, как проявляется первородный грех в характере человека.
В итоге, если очень упрощенно говорить, то описание смертных грехов - это что-то вроде методички "как отловить серьезные проявления библейского первородного греха в характере".
Ну то есть вот человек, скажем, алкоголик. И мы говорим, что алкоголизм, это плохо, и человеку надо бросить. Человек бросает пить, и начинает что-то другое. Употреблять наркотики, бить жену. А все почему? Потому что у него внутри сидит, скажем, злость, гнев. Он злится на окружающее. И как результат проявления этого гнева, появляется желание заглушить постоянное раздражение наркотиками и алкоголем. Или бытовое насилие. Или не-бытовое насилие. И мы вроде призываем человека бороться с грехами, но пока человек для себя не сформулирует, что его проблемы идут от внутренней злости, один грех будет сменять другой. И если человек понимает, что гибель его души идет именно от гнева (жадности, чревоугодия, похоти, гордыни, уныния, лени), то он может искоренить этот корень греха - и внезапно его поведение изменится само. У разных авторов список немного видоизменялся, но общая логика проявления грехов в целом сохранялась.
Первое описание смертных грехов, появляется, если правильно помню, в 4 веке, именно как результат рассуждений о грехе и борьбе с ним. К 14-15 векам формируется в католичестве понимание 7 смертных грехов. В православии, как уже писал, эту тему лучше всего раскрыл Игнатий Брянчанинов. Правда, у него не "семь грехов", а восемь страстей, но смысл тот же.