На самом деле вопрос не столь прост. Даже если не то чтобы вырубить все леса, но еще и разом сжечь все запасы углеводородов, то кислорода хватит с избытком. Современные леса не являются главным источником кислорода для человечества, поскольку мы сейчас проедаем запасы кислорода прошлых биосфер. Все человечество живет за счет кислорода, накопленного в прошлые миллионы лет. Но леса являются источником кислорода для всех тех живых существ (зверей, микробов, грибов, самих растений), которые живут в этих лесах. то есть баланс кислорода (а заодно и углерода) в лесах замкнут сам на себя.
Закончится, но не скоро. Если вдруг произойдет какая-то катастрофа, и деревья, и вообще все растения на Земле вдруг резко исчезнут, кислорода для дыхания нам останется еще на 1000 лет.