Можно, абсолютно без проблем. Более того, в МГУ, например, сейчас не самые лучшие условия для олимпиадников: на некоторых факультетах им просто дают 100 баллов за ЕГЭ (да, просто, ибо в других вузах за профильные олимпиады автоматически зачисляют на бюджет), поэтому переживать на этот счет не стоит.
В СПбГУ тоже проблем не наблюдается с поступлением, набор везде большой.
Не бойтесь поступать, поступить в МГУ, ВШЭ, СПбГУ достаточно просто, главное - учиться!