За ложь СМИ привлечь к ответственности нельзя. Ну точнее это будет очень трудно. И я вам скажу, что ложь не только по Рен-тв.) А вот привлечь к ответственности за клевету очень даже можно и не только теоретически. Статья 128. 1 Уголовного кодекса РФ в части второй раскрывает санкцию за клевету в СМИ. Нужно подавать заявлению в суд. Т.е. нужно отличать ложь и клевету. Если информация порочит чью-то честь и достоинство, и эта информация ложная - это клевета.
Еще советую почитать закон о СМИ (от 27.12.1991 N 2124-1).
А лучше всего - не смотрите этот телек вообще.
А откуда вы знаете, что там именно ложь? Не спорю, большая часть контента этого сомнительного канала - лютые вырезки с конспирологических фильмов, да ещё и с голосом радио, но в этой толще тоже есть часть правды, которую можно найти.