Возможно ли, чтобы человек, знающий о себе, что он психопат/социопат, сознательно перестал им быть (или хотя бы попытался)?

Для начала нужно разобраться в терминологии и в том, что же такое психопатия, а так же в том где же граница между нормой и патологией. Ведь в психиатрии есть такое понятие как акцентуация характера, т.е.  чрезмерная выраженность некоторых его черт, но при этом не нарушающая соц. адаптацию и жизнь больного в целом, но стоит упомянуть, что эта выраженность предполагает под собой то, что люди с определенными акцентуациями будут более уязвимы к определенным патологиям со стороны психики, например астено-невротический тип(по Личко) более предрасположен к неврозам, ипохондрическим переживаниям.  А теперь перейдем к патологии, т.к. психопатия(на данный момент этот термин не используется, принято говорить "расстройство личности"), с точки зрения психиатрии, это патология. Классически(по Ганнушкину) ее классифицируют 3-мя признаками : 1) Тотальность психопатических черт личности, иначе говоря, психопат - он и везде психопат, при любом социальном/личном(имея ввиду собственные переживания) взаимодействии. Объясняется это тем, что при психопатии затрагивается ядро личности, т.е. её основа. 2) Стабильность во времени и необратимость(или малая обратимость) патологических черт характера, из этого следует вывод о том, что ведущие признаки, по которым специалист может поставить диагноз расстройства личности по определенному типу, сохраняются в течение всей жизни отдельного индивида, они могут "сглаживаться" в определенные моменты развития или под влиянием существенных факторов(подростковый период, гормональные изменения в связи с соматическим заболеванием, приемом лекарств/психоактивных веществ), но все равно проявят себя спустя время или после окончания действия упреждающего их фактора. 3) Этот критерий логично выводится из 2-х предыдущих, а звучит он как нарушение социальной адаптации, и по факту этот критерий является основополагающим, если патологические черты характера выражены настолько сильно, что человек не может построить адекватные взаимоотношения с другими людьми на работе, в семье и в целом социуме - тогда и говорят о расстройстве личности. 
А теперь, исходя из этого, сделаем общий вывод. Человек без проблем может осознать, что у него расстройство личности, но вот сознательно стать другим и перестать быть психопатом(не рекомендую Вам использовать этот термин вообще, т.к. от него исходит излишняя стигматизация на мой взгляд) - он не сможет, но естественно, современная медицина может оказать посильную поддержку подобным людям. Выражается она в активной психотерапии, которая помогает человеку осознать свою проблему и принять себя таким, какой он есть, что поможет ему лучше социально адаптироваться и проще уживаться в обществе. При определенных разновидностях расстройства личности можно использовать и психофармакологическую коррекцию, кому-то могут понадобиться антидепрессанты, кому-то транквилизаторы, совместно с психотерапией и желанием самого пациента - результаты могут быть весьма внушительными. Так же, не все типы расстройств личности плохо уживаются в обществе, кому-то это удается без особых проблем, особенно если он найдет свою нишу, например, человек с истерическим характером и выраженной демонстративностью устроиться работать актером в театр - где только это и нужно, и он может стать весьма успешным, но вопрос о его соц. связях - все равно остается открытым. Отдельно стоит сказать о том, что сознательно человек с расстройством личности конечно же может "имитировать" нормальность, но это не значит, что изменятся его внутренние переживания и ощущения, и рано или поздно они все равно дадут о себе знать. Так же есть даже расстройство личности, как раз и характеризующееся тем, что человек ведет себя как хамелеон, притворяясь тем, кем ему выгодно быть в данной конкретной ситуации с данным человеком, делая это сугубо для получения личной выгоды.