Нет, невозможна. Мы уже официально вступили в век компьютерных технологий, и они уже занимают значительную часть нашей жизни - следовательно, без программистов нам уже никуда. И даже спустя несколько веков, когда роботы будут программировать других роботов, всё равно программисты будут необходимы и будут создавать этих сверхумных роботов. А представь себе жизнь без программистов? По всему миру упадут сервера, следовательно не будет интернета и многие люди потеряют возможность коммуникации. Перестанет производиться софт и железо, кино и музыку будут производить по древним технологиям из 30-х годов, видеоигр не будет вообще. Мир даже не застрянет в 21 веке - он откатится на целый век назад. Чтобы вы понимали масштаб трагедии - уже сейчас, пока вы читаете этот ответ, роботы заправляют на всех областях производства. И изчезновение программистов по всему миру - это уже глобальный экономический кризис для всего мира