В любом возрасте. Цинизм - защитная реакция. Современная человеческая этика требует развития эмпатии, бережного отношения к чужой жизни, к чужим переживаниям и т.д.
Но врач не может "умирать" с каждым пациентом. Либо он выработает достаточный уровень цинизма, либо должен будет уйти из профессии.
Точно так же чиновник не может переживать как свои все проблемы, с которыми к нему идут люди. Для него любое обращение не более чем юридическая задачка.
Но это случаи профессиональной деформации. Многие люди становятся циниками в результате семейных проблем, неурядиц в трудовом коллективе и т.д.
Зависит от того, что происходит в жизни конкретного человека. Если он все время сталкивается с проблемами и неприятием со стороны социума, то уже в подростковом возрасте циником сделается.