Нейросеть - это компьютерный алгоритм, основанный на идее большущего количества искусственных нейронов, каждый из которых выполняет какое-то элементарное вычисление, преобразуя входящий сигнал от других нейронов с использованием небольшого количества настраиваемых параметров.
Машинное обучение - это область знаний, занимающаяся изучением технологий, которые могут использоваться для создания так называемых "самообучающихся" программ. Использование нейросетей - это один из вариантов создания самообучающихся программ (но не единственный), поэтому нейросети - это один из объектов изучения в области машинного обучения.
Искусственный интеллект - это компьютерная программа, которая способна эффективно решать поставленные ей задачи без чёткого алгоритма, используя для решения задачи "знания" и "опыт", полученные во время обучения или в результате решения предыдущих задач. Искусственный интеллект может быть основан на технологии нейросетей или на основе каких-то других математических / логических алгоритмов. В процессе создания искусственного интеллекта используются знания, относящиеся к машинному обучению.
