Существует стереотип о том, что верующие (в частности, православные) люди приравнивают состояние депрессии к унынию и считают её грехом. Это реально так?

Кто-то, может, и приравнивает, но это неважно, потому что уныние - это эмоция, а депрессия - это физиологическое состояние, вызванное нарушением работы серотонинового насоса в головном мозге. Конечно, люди не всегда это знали, но были и другие способы борьбы с тем, что позднее стало называться депрессией, правда менее эффективные, чем сейчас.