Самые известные книги подобного рода: "Как делать стихи" Маяковского, "Как написать книгу" Кинга.
Полезна будет "В лаборатории редактора" Лидии Чуковской -- там очень здорово описывается работа писателя с редактором, работа над стилем, образностью, композицией, сюжетом. Именно Чуковскую советую настоятельно: она не столько описывает манеру письма конкретного автора (а многие книги, которые "учат" азам "писательского ремесла" сводятся именно к этому), сколько именно практику работы с текстом.
Хороший вариант -- найти любой текст, который вдохновляет лично вас. Это может быть что угодно: религиозный текст, философский, публицистический, художественный.
Отвечая на вопрос, что писать для начала, могу предложить несколько упражнений.
Опишите какой-то конкретный предмет перед вами, например, зажигалку. Напишите ее историю. Какого она цвета, формы, как она попала к вам? Может вы случайно забрали ее у кого-то? Может вы даже знаете у кого? Может в вашей истории зажигалка будет скучать по своему хозяину? В целом это упражнение больше на стиль.
Другое упражнение -- возьмите книгу, откройте случайные страницы и выберите оттуда 3 слова (лучше всего существительных). Надо будет написать короткий рассказ, где центральными будут именно они. Лучше если на первом слове будет строится завязка, на втором -- развитие действие, на третьем -- кульминация, и все они сыграют роль в развязке. Это учит работе с композицией и построению сюжета.
Еще вариант -- попробовать написать произведение в манере какого-то автора, опробовать его метод, чтобы понять, о чем он думал, чем руководствовался, почему использовал именно это слово, а не другое. Можно возмутиться, дескать это же копирование, но на самом деле в обучающем плане это очень и очень полезно, ибо в принципе появляется представление о таком, что такое литературный метод.
Подскажите, а этот курс в ВШЭ функционирует как отдельное направление подготовки или же это курс в рамках чего-то?