Это смотря что Вы понимаете под либерализмом и консерватизмом.
Современный либерализм понимают как социал-демократию, это, можно сказать, доминирующая идеология Демократической партии США и не имеющая ничего общего с классическим либерализмом. В противовес такому либерализму ставят консерватизм, который подразумевает ослабление внутренней политики государства и передачу управления большинством сфер человеческой деятельности (например, заключение брачных союзов) рыночным силам - в том числе, религиозным организациям и всевозможным частным фондам. В таком случае упомянутые сексизм и гомофобия не будут выходить за рамки частной дискриминации, которая представляет собой совершенно нормальное явление при здоровой конкуренции. Например, католическая церковь, скорее всего, откажет однополой паре в заключении брачного контракта, но эта пара сможет заключить брак в частной организации при каком-нибудь "фонде поддержки прав ЛГБТ".
Однако по какой-то причине большинство людей отождествляют консерватизм с доминированием сильного государства и официальной религии (или просто сильного государства), которое занимается пропагандой и репрессиями "несогласных". Как следствие, здесь уже приводили в примеры Китай и КНДР. Но такой "консерватизм" не имеет, например, ничего общего с идеологией Республиканской партии США. Ведь в основном противники социал-демократии недовольны не демократической составляющей такого режима, а социалистической, то есть государственному вмешательству: выделением квот рабочих мест под представителей меньшинств (что, по их словам, явно противоречит свободе предпринимательской деятельности), принуждением верующих бизнесменов обслуживать однополые пары (что противоречит Первой поправке к Конституции США) и так далее.
К такому консерватизму, иными словами, консервативному либертарианству, в принципе, американское и европейское общество может рано или поздно прийти, если социал-демократия потерпит определенный кризис. Это будет довольно здравой реакцией.
Что касается российских реалий, то мы далеки как от социал-демократии, так и от консерватизма. Я не уверен, по какому из этих двух путей пойдет наше общество, потому что нам далеко как до "либеральных европейских ценностей", так и до освобождения от паттерналистского образа мыслей - спасибо советской идеологии, его воспитавшей. Несмотря на то, что в России довольно сильна власть РПЦ, она получает сильную поддержку от государства, а это значит, что шансы на "разгосударствление" внутренней политики хотя бы через религиозные институты пока что довольно малы, как и шансы прийти к консервативному в современном смысле этого слова обществу.
Однако вы не волнуйтесь. Равенства в правах женщины добились ещё в 1917, но черты патриархальности ещё очень заметны.
Вы не доживете до того момента, когда миром будут править геи.
Есть такое