Да, по действующим правилам правописания (1956 года) пишутся через дефис прилагательные, образованные из основ, обозначающих равноправные понятия (например: садово-огородный), а прилагательные, образованные из основ слов, отношения между которыми носят подчинительный характер, пишутся слитно (например: железнодорожный). Мы все учили это правило в школе. Только в школе не говорят, что из этого правила в современной письменной речи имеется невероятное количество исключений. Дело в том, что правило фактически не работает.
Уже в 1960-е и 1970-е годы, т. е. почти сразу после принятия действующего свода правил, в письменной речи наблюдалось большое количество отступлений от этого правила. Дело здесь, конечно, не в безграмотности, а в том, что правило не учитывает многих факторов. Лингвистам удалось выяснить, например, что на дефисное написание влияет наличие в первой части сложного слова суффиксов прилагательного или причастия. Многие дефисные написания, вызванные наличием суффикса в первой части, закрепились в письменной речи и зафиксированы нормативными орфографическими словарями как исключения из действующего правила (например, естественно-научный, лечебно-физкультурный, авторско-правовой, народно-хозяйственный и мн. др.). Кроме того, имеет значение, является ли вторая часть сложного слова качественным прилагательным или относительным. И так далее. Таким образом, далеко не только сочинение/подчинение влияет на выбор дефисного или слитного написания.
Слово "поперечно-полосатый" сейчас закреплено в словарях в дефисном написании. Вообще "поперечно..." пишется через дефис как первая часть сложных прилагательных с суффиксом, несмотря на подчинительное отношение основ, в сочетании со второй частью – относительным прилагательным.
Таким образом, если мы имеем дело со сложным прилагательным, просто ориентироваться на правило уже нельзя. Надо сверяться с орфографическим словарем.