Хозяйственное мыло очень щелочное. Оно пересушивает кожу. В результате после кратковременного улучшения вы можете столкнуться с ухудшением. Попробуйте подобрать более щадящее средство для лечения прыщей из описанных в этих статьях https://xn----ptbqdcdd6er.xn--p1ai/lechenie/
Наверное, всё индивидуально и сказать, что точно помогает нельзя. Хотя я применял такой способ, когда у меня было много прыщей в школьные годы. Не могу сказать, что после этого их стало меньше :)