Полезна ли алгебра в жизни?

Спасибо за проявленный ко мне интерес, однако, увы, мне совершенно не нравятся вопросы, в которых просят установить полезность какого-либо объекта (в особенности, если речь идет о математике); ко всему прочему, уже тысячу раз здесь спрашивали подобное, и ответы даны толковые, так что ничего оригинального я не скажу.

Лично я вижу для себя исключительную пользу алгебры (условимся, что речь идет не просто об элементарной, базовой алгебре, преподаваемой в школьном курсе) в ее математическом приложении, и мне абсолютно не интересы общие шаблонные выражения и всякие метафоры на подобие «Алгебра -- это ключ, который открывает все двери; алгебра помогает сделать правильный выбор» и пр. 

Итак, я нахожу ценность алгебры в ее языке. Без этого языка мы бы никогда не познакомились с более сложными и изящными математическими структурами и концептами, сущность которых сейчас представляет особенный интерес в современной математике. Алгебра помогла по-новому (исключительно абстрактно) взглянуть на природу множеств, в результате чего теперь мы имеем и изучаем универсальные алгебры. Вследствие последнего мы получили великое множество прочих классов -- групп, решеток, колец, полей, которые представляют собой отдельные математические теории. Кроме всего прочего, за счет наделения универсальных алгебр дополнительными свойствами удалось сформировать такую науку, как топология, «полезность» которой даже обывателю представлять не надо. 

Все эти примеры я к тому привел, что язык алгебры никогда не перестанет быть актуальным, и в знании его -- великая польза. На нем говорили, говорят и всегда будут говорить (с той лишь поправкой, что как и любая другая научная категория, этот язык имеет свойство претерпевать изменения в ходе истории), и тенденция алгебраизации математики только растет. Путь изучения многих математических дисциплин, подчас даже близко не смежных с алгеброй, тем не менее все равно предполагает некую алгебраическую методологию, достаточно хорошо отражающую поведения объектов (в силу абстрактности). Казалось бы, перевод задач на язык алгебры только усложняет дело, и проще, наверное, искать окольные пути внутри заданной системы. Однако в действительности такой путь является весьма выгодным, а иногда и вовсе -- единственно разумным. 

Кроме фундаментальной роли внутри самой математики, язык алгебры также имеет ключевое значение и для прикладных дисциплин. Физик отметит пользу теории групп в квантовой механике и кристаллографии, программист поблагодарит за теорию автоматов, а экономист и вовсе бесконечно будет благодарен за все (ну, хотя бы за линейное программирование).