Изначально баба и мужик - это лишь социальные статусы женатых людей, в противоположность девке и парню.
Сейчас это просторечие. В городской речи оно появилось из-за урбанизации и притока большого числа бывших крестьян в первой половине XX века.
"ТВОРО́Г", вроде, как раз правильное ударение)
Мужик — крестьянин (в противопоставлении горожанину). © Словарь Ожегова