Светскость означает только, что госорганы не подчинены церковным и наоборот.
А в остальном государство и церкви вольны сами устанавливать в чем, как и насколько тесно сотрудничать или не сотрудничать вовсе.
Так, среди моделей свеских государств выделяют такие основные типы как:
Преференциальная модель:
"модель светского государства, для которого характерны наиболее «мягкие» режимы отделения религиозных объединений от государства, выделение одной или нескольких религий или представляющих их религиозных объединений с льготным режимом существования и деятельности."
Характерна для большинства стан Европы и многих стран Мира.
Эквипотенциальная модель:
" стремление к достижению максимально возможной внерелигиозности и изоляции религиозных объединений от государственной и общественной жизни, к созданию видимости фактического равенства всех религиозных объединений в отношениях с государством, запретом на какое бы то ни было проявление предпочтения государства той или иной религии в любой форме."
Примеры: Япония, КНР, Южная Корея, США.
Контаминационная модель:
" характерны максимальная размытость границы между религиозным и светским, значительная степень влияния норм религиозного права на правовую систему государства."
Примеры: Израиль, Лаос, Мьянма, Шри-Ланка, Таиланд, Камбоджа, Монголия, Индия, Непал, некоторые страны "исламской дуги".
Идентификационная модель:
" характерны расширенное сотрудничество с несколькими религиозными объединениями на основе партнерства государства и граждан в области гарантий, защиты и реализации их прав на национально-культурную и религиозную идентичность, партнерства государства и религиозных объединений, представляющих традиционные религии, учет государством современной национально-культурной и религиозной идентичности граждан при расширенном сотрудничестве с религиозными объединениями, оптимизация между светским характером и культуросообразностью образования."
Свойственна многонациональным государствам: Франция, Россия, страны Балтии, Украина до пзвестных событий.
А вот несветские государства имеют всего две модели:
теократическую и идеократическую (модель секулярной квазирелигии).
См. подробнее: Игорь Понкин, Типология государств по критению светскости.