Почему в классике часто используются буквы вместо полных названий или имен: город N, князь Щ, майор С*** и т.п?

Этот приём подчеркивает однотипность сущностей и является троллингом в том смысле, что описываемое могло произойти с любым аналогичным субъектом, а сам субъект иронически изображается копией множества подобных. Похожий приём был в фильме «ирония судьбы», где в разных городах была одинаковая улица, одинаковый адрес, одинаковое здание, одинаковая квартира, одинаковые ключи от неё и даже одинаковая обстановка. Этим также подчеркивается унылость происходящего.