Сам раньше засыпал под музыку и на утро замечал тоже самое. Нормального ответа в интернете не нашел, поэтому отвечу как понимаю.
Мозг не отдыхает, когда слышит музыку и другие какие либо звуки слишком долго, но и не проявляет сильную активность. С одной стороны вроде весь организм отдыхает, а мозг под нагрузкой из-за звуков, тем более когда вы в наушниках - звуки будут точечные и на утро вы просыпаетесь вроде не уставшим, но мозг вроде как не отдыхал. В общем ответ таков - мозг измучен был ночью, поэтому и искажает часто слышанные звуки.
Скорее всего во время сна, мозг привыкает к определенным частотам звуков и после сна просто начинает игнорировать их, и из за отсутвия этих самых звуков, песня начинает казаться другой.