Если под Латинской Америкой мы понимаем Южную (что несколько неверно - в Лат. Америку входят все страны Нового света, где говорят на испанском и португальском), то ее сначала тоже разделили по линейке. Это произошло в 1494 г. между Испанией и Потругалией (см. Тордесильясский договор + прикрепленную картину с Wiki). Однако в 1810-1826 гг. в Латинской Америке произошли антииспанские революции, в результате которых образовались современные латиноамериканские государства. Они проводили границы уже по этническому и географическому принципу.
За Африку была куда более жесткая конкуренция между Великобританией, Францией, Бельгией, Испанией и Германией. Иногда им удавалось договариваться между собой. Некоторые "линейные" границы в Африке были проведены по итогам работы Берлинской конференции в 1884-1885 гг. После получения независимости африканские государства уделили демаркации куда меньшее внимание.
В Африке большинство стран были колониями. То есть границы создавались не естественным путём, а так, как договорились страны-колонизаторы. Отсюда и неестественное разделение границ, "как по линейке".