Причин несколько:
Чаще хамам отделывается камнем. Лежать на хорошо прогретых камнях приятнее, чем на дереве, да и в плане гигиены это лучше.
Температура не такая высокая, как в сауне.
Большая влажность при не самой высокой температуре - это помогает лучше расслабиться, тепло словно проникает глубже в тело.
Ну и еще один секрет популярности в том, что все туристы любят экзотику.