Почему ничем не обеспеченные доллары остаются мировой валютой? Почему культ доллара никуда не делся? Когда рухнет доллар?

Все современные валюты не обеспечены с тех пор, как люди отказались от золотого стандарта. 

Культа доллара не существует. Есть рациональные соображения, почему его (как и евро, например) стоит использовать в качестве валюты международных расчетов и резервной валюты. Если грубо, то их несколько: сильная устойчивая экономика, высокая доля экономики во внешней торговле, ответственная денежно-кредитная политика, развитый финансовый рынок. Первое означает, что экономика США производит много товаров и услуг, которые можно купить. Второе, что в мировой торговле доля экспорта и импорта США очень велика, поэтому удобно торговать в долларах. Третье, что Федрезерв не печатает доллары в избыточном количестве. Четвертое, что накопленные другими странами резервы есть, где хранить. Американский финансовый рынок достаточно велик для этого.

Доля доллара в международных расчетах и в резервах постепенно снижается, но никакого краха не будет по причинам, которые я перечислил выше. Зачем резко отказываться от того, что нормально работает? Выгода от использования одной или нескольких валют в том, что отсутствуют затраты на конвертацию, отсутствуют валютные риски, а заимствования дешевле. Подходящих валют в мире не может быть много, так как сопоставимых экономик не много.