По той же причине, что нельзя смотреть и на обычное Солнце: получишь ожог сетчатки глаза от инфракрасного и ультрафиолетового излучения. Только в обычные солнечные дни мы физически не сможем долго смотреть на Солнце — начинаем шюриться от слишком большой яркости. А во время затмения видимый свет нам уже не мешает, только ИК и УФ лучи медленно но верно поражают сетчатку глаза, которая, кстати, не имеет болевых рецепторов.
Так что если вдруг 21 августа (ближайшее полное солнечное затмение) вы окажетесь в США, то не забудьте прихватить солнечный фильтр или маску сварщика :)
Вот здесь подробная инструкция как наблюдать затмение.
Потому что можно получить солнечный ожег центральной части сетчатки (макулы) и потерять зрение при рассматривании затмения (когда солнце начинает заходить или выходить).