Ещё как можно! Я дважды такое проделывала. Нужно лишь запастись терпением и подождать, пока администрация рассмотрит вашу заявку и примет решение. Если повезёт, то где-то через дня 3-4 после подачи заявки вы будете светиться под новым именем.
Насколько я помню, ВКонтакте не позволяет менять имя слишком часто, а также может не принять некоторые имена, сославшись на то, что они ненастоящие, и будут правы, поскольку о настоящих именах есть пункт в правилах сайта.