Почему мужчины должны опускать стульчак, а не женщины — поднимать?

Рассмотрим вопрос при 4 равновероятных событиях

Рассмотрим 3 стратегии позиций стульчака:

1. Всегда опущен

2. Всегда поднят

3. Не трогаем после посещения

Для первых двух стратегий всё просто:

1. Вероятность совершения 2 действий = 1/4 = 0,25 (поднимаем, а потом опускаем стульчак при посещении мужчиной по малой)
2. Вероятность совершения 2 действий = 3/4 = 0,75 (опускаем, а потом поднимаем стульчак, во всех остальных случаях)

Для стратегии 3 всё несколько сложнее:

• Шанс опускать стульчак 1/4, но придётся делать при 3/4 посещений

• Шанс поднимать 3/4 при 1/4 посещений

Итого: вероятность сделать 1 действие для ситуации 3 = 6/16 = 0,375;

Подсчитаем количество действий на одно посещение:

1. Для ситуации "Всегда опущен" = 0,25*2 = 0,5

2. Для ситуации "Всегда поднят" = 0,75*2 = 1,5

3. Для ситуации "Не трогаем после посещения" = 0,375*1 = 0,375

Как видно - по трудозатратам выгодно ничего не трогать :)

Для подтверждения, смоделировал процессы для всех стратегий на 1000000 посещений. Результаты:

1. около 498242 действий

2. около 1501758 действий

3. около 374001 действий