Вообще ответ на вопрос о том, кто кого должен добиваться, варьировался всю человеческую историю, да ещё и в разных уголках нашей планеты на него отвечали по-разному.
В светских государствах сегодня инициативу может проявлять как мужчина, так и женщина. Ничего зазорного люди 21 века в этом не находят. Но всё же в умах большинства до сих пор живет стереотипный патриархальный пережиток - мужчина должен добиваться, мужчина должен делать первые шаги и так далее.
Стоит, пожалуй, уточнить, что никто никому не должен. Человек делает то, что считает правильным и поступает в соответствии со своими эмоциями и нуждами. Убеждение, что именно мужчина должен проявлять инициативность зародилась давным-давно в связи с представлением о мужчине, как о добытчике, самце и охотнике. Наверное, какая-то доля правды в таком взгляде на межполовые отношения есть, но опять же - 21 век на дворе, женщины тоже давно отказались от своих архаичных ролей.
Это пошло от пещерных людей. Мол мужик обязан, мужик должен. По сути, никто никому не должен. Мы живём в современной цивилизации, в которой всё по взаимной симпатии.