С одной стороны, можно понимать это как просто правило, которому подчиняются все расчеты (т.е. подтвержденное практикой), и таким образом, фактически "поверить" в него.
С другой стороны, его несложно вывести из других, более элементарных свойств чисел (аксиом).
Давайте рассмотрим доступный даже гуманитарию без подготовки способ это понять.
Например, если мы принимаем существование отрицательных чисел, то у каждого числа a есть противоположное ему число a1, то есть такое, что а+а1=0.
Будем обозначать такое число (–а), то есть у нас (–a)+a=0. Ну, и a+(-a) тоже нуль, так как «от перестановки слагаемых сумма не меняется», как в начальной школе учили…
Что такое –(–a)? Это противоположное число к (–a). Но ведь это и есть а! (Почему нет другого такого числа? Это вот следует из одной аксиом чисел) . То есть, во всяком случае –(–a)=a.
Почему (–a)(–b)= ab, доказать тоже не Бог весть как сложно, но тут уже людям без подготовки вряд ли захочется в это вникать, если я тут напишу (хотя если чуть постараться, вникнуть несложно, в любом учебнике "высшей" математики на первых же страницах).
Очень поучительно, спасибо, Александр!
спасибо
Потому что если перевернуть один минус вертикально и положить его на второй горизонтальный минус, то получится плюс. Всё предельно легко и ясно.