Что значит «взялись»? Их создавали сами древние римляне (и не только римляне). Для первого знакомства можно прочесть книжку на русском языке: Бритова Н.Н., Лосева Н.М, Сидорова Н.А. Римский скульптурный портрет. М.: «Искусство». 1975. Очень обстоятельное изложение вопроса.
Если говорить кратко, то у римлян была старинная традиция: в знатных семьях с умерших людей снимались восковые маски, которые хранились в специальных шкафчиках как семейные реликвии. Во время похоронной церемонии эти маски несли в торжественной процессии, чтобы явить всю историю семьи в лицах. Маски эти послужили основой для римского скульптурного портрета, а также его отличительной особенности - реалистичности, т.н. «веризма» (verum - истина). Со временем сказалось влияние эллинизма, возникло желание иметь портреты тех или иных личностей, например видных писателей и ученых, которыми обычно украшались библиотеки. В конце I века до н.э. издаются книги, повествующие о деяниях известных римлян и которые украшались их живописными портретами (автором такой занимательной книжечки был, к примеру, Помпоний Аттик, друг Цицерона). Отдельная тема - почетные статуи, которые ставились по постановлению сената (затем - волей императора), или в качестве благодарности группой лиц (как, к примеру, всадники ставили статуи Августу), а также просто на свои средства для прославления себя. Императорский портрет стоит особняком - императорские статуи могли иметь как гражданское (присутствие императора, визуализация его образа), так и религиозное значение (статуи императоров в их храмах в рамках насаждения императорского культа). Разбить портрет императора могли в рамках борьбы с памятью о нем («проклятие памяти», применяемое сенатом или тем императором, который победил своих соперников в борьбе за верховную власть), а также для обозначения открытой вражды (Лициний начал громить статуи Константина Великого, чтобы продемонстрировать свои воинственные настроения и подтолкнуть своего соперника к войне, в которой сам, кстати, и огреб). Упомянем живописные картины (до наших дней живопись, если не считать фресок, не сохранилась), которые могли играть декоративную роль, а также выполнять функцию «присутствия» - Элагабал, пребывая на востоке, отправляет в Рим свой портрет; Константин Великий, провозглашенный солдатами императором, направляет свой портрет императору Галерию с тем, чтобы не только известить его о провозглашении, но и продемонстрировать свои амбиции и претензии на верховную власть. Ту же функцию «присутствия» выполняют императорские портреты на монетах. Монеты являются предметом повседневного пользования, потому неплохо, если гражданин будет каждый день, хотя бы мельком, видеть императора и читать лозунги его правления (которые печатались на монетах в виде легенд: «Победа Августа», «Радость римлян», «Слава войска» и проч.