Практически ни о чем, по-моему. Разве что пишущий может оказаться врачом :)
Сейчас люди гораздо больше печатают на клавиатуре, чем пишут от руки. У меня за после-университетские годы почерк постоянно ухудшался, и сейчас без слёз не взглянешь. Ну так я и не пишу от руки практически никогда.
А вот грамотность письма в целом - это очень важно, на это смотрят. Например, у нас это был один из главных факторов при отборе кандидатов на работу в банке. Кандидаты в аналитики, начального уровня. Сначала образование - отбор на этапе резюме. Потом грамотность - отбор по переписке. А потом все остальное.
Неряшливый почерк говорит только об одном: человека не научили писать красивым и понятным почерком. Почерк это мышечная привычка и он никому ничего не рассказывает. С таким же успехом можно судить о качествах человека по прическе.
Стоит привести источники к утверждениям.